A RoboKaland módszer egyik alappillére, hogy a bonyolultnak - tűnő - feladatokat, egyszerűbb, elemibb, könnyen érthető, "siker-élmény-orientált" és játékos formában tálaljuk.
Így alakult ez a Fraktálok esetbében is, ahol nem csak felfedeztük mikro- és makro szinten a különböző rendszerek és a természettudományok közötti összefüggéseket, de még szoftvert is fejlesztettünk Python nyelven a gyerekekkel!
Kezdjünk is bele, keressünk hasonlóságokat az alábbi fotókon! 
Pagodakarfiol
Hópehely
Páfrányok
Villámlás
Az érrendszerünk
Norvégia partvonala
Namíbiai sivatag
Egyiptom
Dél-Afrika
Játékfejlesztés
A matematika tudománya közös lehet a fotókon?
Igen, mégpedig: A fraktálok
A fraktál geometria felfedezője Benoit Mandelbrot matematikus professzor volt (1975).
A fraktálok azok a “saját magukra hasonló” alakzatok, amelyeket egy matematikai formulával le lehet írni, vagy meg lehet alkotni, s valamely kisebb részük kinagyítva és elforgatva megegyezik az eredeti alakzattal.
A természet számtalan olyan objektummal / formával rendelkezik, amelyek többszöri nagyítás után is megtartják “eredeti alakjukat”.
Maximális részletességgel struktúráltak, maradnak még egy erős mikroszkópos nagyítással is.
A természetben az egyik leggyakrabban megtalálható fraktál a hópehely!
A kvantumfizika eredményei alapján a tudományban egy új típusú szerkezeti modell eshetősége van kialakulóban az Univerzum felépítésére vonatkozóan.
Ez az új modell fraktál jellegű.
Így kapcsolódik a kvantumfizika és a fraktál elmélet.
A fraktálok két csoportra oszthatók: Szabályos és véletlen fraktálok.
A természetben véletlen fraktálok találhatók meg! Ilyenek például a tengerek partvonalai, a folyóhálózatok, a jellemző tulajdonságuk az “önhasonlóság”.
Fraktálok hatékonysága a természetben
A fraktálok hiperhatékonyak, lehetővé teszik a növények számára, hogy maximalizálják a napfénynek való kitettséget, a hatékony fotoszintézist, a szív- és érrendszernek pedig, hogy a lehető leghatékonyabban szállítsa az oxigént a test minden részébe.
A fraktáldimenzió
A fraktáldimenzió segítségével meghatározható, mennyire szabálytalan egy fraktál görbe.
Általában a vonalakat egydimenziósnak, a felületeket kétdimenziósnak, a testeket pedig háromdimenziósnak látjuk. Azonban egy nagyon tekervényes felület, mint pl. egy fa lombozata, vagy a tüdő belső felülete majdhogynem háromdimenziós lehet. Így a szabálytalanságra, hepehupásságra úgy tekinthetünk, mint a dimenzió növelésére: egy szabálytalan görbe dimenziója 1 és 2 között lesz, míg egy szabálytalan felületé 2 és 3 közé eseik.
Nézzünk egy bevezető példát, Python nyelven.
1 import turtle 2 3 def koch_fract(turtle, divis, size): 4 if divis == 0: 5 turtle.forward(size) 6 else: 7 for angle in [60, -120, 60, 0]: 8 koch_fract(turtle, divis - 1, size / 3) 9 turtle.left(angle) 10 11 divis = 7 # Hópehely bonyolultsága 7-11 között 12 size = 5000 # Hópehely mérete, 5000 - 100000 között 13 14 wn = turtle.Screen() 15 wn.setup(width=1000, height=500) 16 turtle.penup() 17 turtle.goto(-100, -150) 18 turtle.speed(100) 19 turtle.pendown() 20 21 for i in range(0, 30): 22 koch_fract(turtle, divis, size) 23 turtle.left(-120)
Folytatása következik... RoboKaland Csapat
.jpg)
